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现货期货平价定理

发布时间: 2021-08-29 11:13:20

㈠ 什么是现货期货平价理论

期货的价格是某种商品价格的未来预期

譬如豆油1009 就是 豆油 2010年9月15号交割时的价格预期(因为时通常在提前不到一年的时间里炒作)

期货的价格 因为是提前炒作的 所以会受到 当时现货价格的 影响 和投资人 心理预期的影响
通常情况下 期货价格是在现货价格 的±20%之间波动
当然期货价格反过来也会影响现货的价格
现在随着中国期货市场的完善 期货价格对现货价格的指导意义 也越来越大

㈡ 什么叫套利

广义上的套利是资本市场上的一种获利方式,含义比较广,这里简要讨论一下期货套利

其实了解期货套的李最好方式就是去下载同花顺期货通,通过模拟盘来感受

期货套利是指利用相关市场或相关合约之间的价差变动,在相关市场或相关合约上进行反向交易,以期在价差变动有利时获利的交易行为。

期现套利策略有以下三种:

第一,当前的套利

当前套利是指现货和期货反向操作的套利模式,广泛应用于利率期货和股指期货市场。套利者将在现货市场买入或卖出现货,根据相同的标的资产在期货市场以相同的规模卖出或买入该资产的期货合约,并在未来同一时间平仓。

实际上,因为买卖成份股需要很长时间,而且市场形势会瞬间发生变化,所以大多数人在实践中使用计算机程序自动交易。也就是说,一旦指数现货和期货之间的平价关系被打破,计算机将根据预先设计的程序进行套利交易。

第二,跨期套利

跨期套利通常在同一期货品种不同期限的期货之间进行。具体而言,是指买入或卖出一个短期金融期货,卖出或买入另一个具有相同标的资产的长期金融期货,并在短期金融期货合约到期时或到期前同时对冲这两个期货的交易。

与当前套利相比,跨期套利的限制较少。跨期套利是在同一个市场进行的,而期货市场没有卖空限制,因此跨期套利是套利交易中广泛使用的一种期现套利策略。跨期套利所依赖的指标是基差,当基于同一标的资产的不同期限的期货合约的基差超过正常范围时,可以通过跨期套利获得无风险利润。

第三,跨市场套利

跨市场套利主要在远期外汇市场进行,广泛应用于货币期货。买卖一个交易所的金融期货合约,买卖另一个交易所的相同数量、相同期限的同一金融期货合约,并在未来同时套期保值的交易。

㈢ 考虑同一种股票的期货合约,看涨期权和看跌期权交易,若X=T,如何证明看涨期权价格等于看跌期权价格呢

看涨期权与看跌期权之间的平价关系

(一)欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1.无收益资产的欧式期权
在标的资产没有收益的情况下,为了推导c和p之间的关系,我们考虑如下两个组合:
组合A:一份欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t) 的现金
组合B:一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
在期权到期时,两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行,因此两组合在时刻t必须具有相等的价值,即:
c+Xe-r(T-t)=p+S(1.1)

这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(Parity)。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来,反之亦然。
如果式(1.1)不成立,则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式(1.1)成立。
2.有收益资产欧式期权
在标的资产有收益的情况下,我们只要把前面的组合A中的现金改为D+Xe-r(T-t) ,我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系:
c+D+Xe-r(T-t)=p+S(1.2)

(二)美式看涨期权和看跌期权之间的关系
1.无收益资产美式期权。
由于P>p,从式(1.1)中我们可得:
P>c+Xe-r(T-t)-S
对于无收益资产看涨期权来说,由于c=C,因此:
P>C+Xe-r(T-t)-S
C-P<S-Xe-r(T-t)(1.3)

为了推导出C和P的更严密的关系,我们考虑以下两个组合:
组合A:一份欧式看涨期权加上金额为X的现金
组合B:一份美式看跌期权加上一单位标的资产
如果美式期权没有提前执行,则在T时刻组合B的价值为max(ST,X),而此时组合A的价值为max(ST,X)+ Xe-r(T-t)-X 。因此组合A的价值大于组合B。
如果美式期权在T-t 时刻提前执行,则在T-t 时刻,组合B的价值为X,而此时组合A的价值大于等于Xe-r(T-t) 。因此组合A的价值也大于组合B。
这就是说,无论美式组合是否提前执行,组合A的价值都高于组合B,因此在t时刻,组合A的价值也应高于组合B,即:
c+X>P+S

由于c=C,因此,
C+X>P+S
结合式(1.3),我们可得:

S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)(1.4)

由于美式期权可能提前执行,因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系,但我们可以得出结论:无收益美式期权必须符合式(1.4)的不等式。
2.有收益资产美式期权
同样,我们只要把组合A的现金改为D+X,就可得到有收益资产美式期权必须遵守的不等式:
S-D-X<C-P<S-D-Xe-r(T-t) (1.5)

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