每年付息的债券利息按照年金折现

㈠ 按年付息的债券实际利率怎么算

1.按年付息的债券实际利率要用插值法计算。

2.举例如下：
已知x公司购买5年债券支付价款1000（含交易费用），面值1250，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。求实际利率。

解析：
实际利率公式 1000=(1250*4.72%)*(P/A,R,5)+1250*(P/S,R,5)
用"插入法"可以算出实际利率。
其中(P/A,R,5)是一个数字,可以从《年金现值系数表》中查到；(P/S,R,5)可以从《复利现值系数表》中查到。
所以，59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元)
最后，r=0.099953184=9.995%

3.实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:
1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的购买价款* 实际利率
2、按照面值计算的利息 = 面值 *票面利率
3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用
4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息
注意: 期初债券的账面价值 =面值+ 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。

㈡ 公司债券的现值计算

1、按单利计算的债券现值。设P表示现值，a表示本金，n表示债券所有人持有年限、i表示年利率。则P=a(1+ni)。

2、按复利计算的债券现值。设P表示债券现值，D表示债券偿还期满应收本利和，i表示年利率，n表示债券未到期年限。

(2)每年付息的债券利息按照年金折现扩展阅读

以企业财产作为担保的债券，按抵押品的不同又可以分为一般抵押债券、不动产抵押债券、动产抵押债券和证券信托抵押债券。以不动产如房屋等作为担保品，称为不动产抵押债券；

以动产如适销商品等作为提供品的，以有价证券如股票及其他债券作为担保品的，称为证券信托债券。一旦债券发行人违约，信托人就可将担保品变卖处置，以保证债权人的优先求偿权。

㈢ 购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数 代表是什么意思 利

利息是面值*利率，因为利息是每年支付，可以把它看作年金的，然后乘以年金现值系数得到实际收到利息的现值价值
面值乘以复利现值系数意味着经过一系列复利计算应在当前确认的实际价值
举个例子吧。

假设你存进银行1000元的定期存款，袭期限为3年，每年可得到利息100（这一百块钱被你领出来了）。
那么这三年的年末，你每百年可以度得到100元，相当于年金，所以他们的现值乘于年金现值系数。

假设你手中有一问张3年后支付的1200元的债券，而目前的市场平均收益为10%，则要算他的现值就以3年后你会得到的答1200元乘于相应的复利现值系数，那么就这张债券目前的价值。

㈣ 到期一次付息方式下的债券发行价格计算公式

债券实际发行价格的计算公式有两种，一种是分期付息，到期还本，另一种是按年计息，到期一次还本并付息，分别如下：
分期付息的债券的发行价格=每年年息*年金现值系数+面值*复利现值系数
期一次还本并付息的债券的发行价格=到期本利和*复利现值系数
债券的发行价格（Bond issuing price），是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。

㈤ 债券发行价格为什么是年金现值+复利现值

几乎每一家公司都有投资融资的需求，怎么样在短时间内获得高效率的融资几乎是每一个企业家都需要思考的一个大问题。除了发行股票以外，很多公司也会选择发行债券，因为债券相对于股票而言成本较低。那既然要发行债券，就需要确定一个发行债券的价格。这个时候比较通用的一种方法就是年金现值和复利现值。那么接下来就一起探讨一下

可能很多朋友们不知道什么是时间价值，接下来我们就一起举个例子，在20年前的十块钱到今天的十块钱，这中间的价值差异，其实就是所谓的时间价值。二十年前的十块钱肯定比今天的十块钱要更加值钱。

其实上述这个例子也很好的说明了，为什么发行债券的时候，现在的价格不能用未来所得的现金直接相加。这其实是因为在货币上有一个时间价值，而如果用企业财务管理的角度，这个就可以理解为货币现值

㈥ 关于年金现值和复利现值的问题

首先，你要明白什么是现值，现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
其次，你要明白什么是年金。年金的特点是等额、固定的间隔期、系列收付，通常用A表示。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。其中，普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。本题中每年可按票面利率收到利息59元，那么可将这59元的利息收付看做是普通年金，即A=59，计息期n=5。
再次，你要明白什么是债券的实际利率。从理论上看，债券的面值就是其价格，但是由于资金供求关系、市场利率等因素的变化，债券的价格往往偏离其面值。正是因为债券发行价格往往偏离面值，所以才会出现溢价发行、折价发行等情况。本题中债券的面值为1250元，实际的发行价格是1000元，这就是折价发行，那么你投资这个债券的实际利率就不可能是债券本身的票面利率，这时候我们需要计算投资的实际利率。实际利率的体现就是，使你所付出的钱要等于将来你所收到的钱的那个利率，而资金有存在一个时间价值的问题，所以我们要把以后收到的钱按照时间价值折现，根据题目来说你每年收到59元，要将这每年收到的59元利息按照实际利率折现，此时运用年金的概念就是59*（P/A,I,5),因为债券的特点是最后按照面值偿还本金的，所以第五年末你还能收回本金1250元，这1250元也得折现，因为它只有一期，不符合年金的概念，所以只能用复利现值系数折现，所以要用1250*（P/F,I,5)。

如果你明白了上面所说的，那么对于到期一次还本付息的情况就不难理解了，虽然按照票面利率你每年应收的利息是59元，但是因为是到期一次还本付息的，所以这59元的利息你在年末实际上是拿不到的，只有等到第五年末你才能一起收到，也就是说在第五年末你的现金流入是5年的利息和本金，所以就是（5*59+1250）*（P/F,I,5)=1000

不知道我的讲解你是否能够明白，如果还有疑问，我们再讨论。

㈦ 5年期面值1000元国债券的利率是4.25%,每年付息一次,剩余期限是4年,目前,市场利率

债券价格等于未来各期利息与到期面值的折现和。

各期利息=1000x4.25%=42.5（元）
到期面值=1000（元）
债券价格=42.5（P/A，6%，4）+1000（P/F，6%，4）=939.26（元）
故，债券价格为939.26元。

债券的价格是预期未来产生的现金流量的现值，即未来各期利息的年金现值与到期面值的复利现值之和，而这一折现率是当前的市场利率。而票面利率只能用于计算票面利息。当市场利率下降时，债券的价格上升；当市场利率上升时，债券的价格下降。

㈧ 债券发行价格为什么是年金现值+复利现值

债券的发行价格的公式有两种，

一种是分期付息，到期还本，

另一种是按年计息，到期一次还本并付息，

两种计算公式如下，其中现值系数都是按市场利率为基础计算的，具体可以查询现值系数表。

分期付息的债券的发行价格=每年年息*年金现值系数+面值*复利现值系数

到期一次还本并付息的债券的发行价格=到期本利和*复利现值系数

年金现值
就是在已知等额收付款金额未来本利、利率（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。
分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种。也可分为：普通年金现值、先付年金现值、递延年金现值、永续年金现值。

复利现值
是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。也可以认为是将来这些面值的实际支付能力（不考虑通货膨胀因素）。