债券价格的泰勒展开
『壹』 求泰勒展开式
『贰』 计算债券的久期
时期 现金流 现金流量的现值 t*PVCF^b
1 6 5.6603 5.6603
2 6 5.3400 10.6800
3 106 88.9996 266.9988
总计 100.0000 283.3391
久期=283.3391/100/1.06=2.52
久期即收益率变动一个百分点所引起的价格变动的近似百分比
用泰勒展开价格函数的公式
dP=dP/dY*dY+0.5d^2P/(dY)^2+误差项
这个式子里第一项是久期第二项就是凸性
凸性就是价格函数的二阶导数，是为了更准确的计算收益率的变动导致的债券价格的变动
『叁』 泰勒展开式
把通项乘以-1即可把和变成正的
『肆』 泰勒展开式
一般展开两三项，你先展开三项（如果展开式不复杂展开到四项）然后取到彼此能抵消的项数
『伍』 债券久期和债券美元久期的区别
你好，美元久期（DD）是指债券定价公式按照泰勒展式展开的第一项系数的乘以负1，实际上就是债券价格对于贴现率的一阶导数的相反数。而债券久期（D）可以由DD/[P/(1+y)]得到，y在这里是债券的贴现率。
『陆』 怎么看泰勒展开到几阶
如图所示：
分母比较好展开，所以分子也只需要展开到4阶即可
『柒』 泰勒公式是怎么展开的或者说展开的计算是怎么得到的
这个是在0处展开，所以原泰勒公式中的a
都取0，那么sin展开式中的系数就变为0或者1了。
是让a取0，不是x取0
『捌』 有哪些常用的泰勒展开式
泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上适用于x趋于0时的泰勒展开
『玖』 债券定价原理和债券价格波动特征有哪些
所有金融产品的定价都分为两种，绝对定价和相对定价。
具体来说到债券，绝对定价就是用现金流贴现模型，将每一期的现金流通过贴现率贴现到期初得到的现值就是债券的价值，其中市场利率的估算是难点。
相对定价说得笼统一点就是找参照物，然后用个别与其比较，通俗来说就是用大众水平来给产品定价，股票用得最多的就是PE RATIO等，债券一般按评级分层为参考。
说道价格波动特点，不得不说到久期和凸性，先说说久期和凸性的本质是什么，它是用来描述利率变动百分比与价格变动百分比的关系的，久期是其泰勒展开式第一项，凸性是第二项。所以久期越大利率风险越大，要求的收益率就越高（利率风险溢价相对高），自然债券价格相对低。
久期和凸性的推导之类的我就不详细说了，金融领域人士建议一定务必要自己会推一遍，还挺有意思的。
总体来说结论就是
一般来说，其他条件不变下，票息率越高，久期越小（永续债券除外）
其他条件不变下，剩余期限越长，久期越大
其他条件相同，到期收益率低时，久期较大
其中由于债券的收益率与价格关系曲线是一个凸向远点的曲线，所以收益率下降对价格的影响程度明显大于上升对价格的影响程度。
如果还有问题，欢迎继续讨论。
『拾』 泰勒展开式是什么
泰勒展开式定义为若函数f(x)在包含x0的某个开区间（a,b）上具有（n+1)阶的导数，那么对于任一x∈（a,b），有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*((x-x0))^2+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x）。
其中，Rn(x）＝f(n+1)(ξ）/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)，此处的ξ为x0与x之间的某个值。
(10)债券价格的泰勒展开扩展阅读：
泰勒展开式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒展开式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。
泰勒展开式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。