債券價格的泰勒展開
『壹』 求泰勒展開式
『貳』 計算債券的久期
時期 現金流 現金流量的現值 t*PVCF^b
1 6 5.6603 5.6603
2 6 5.3400 10.6800
3 106 88.9996 266.9988
總計 100.0000 283.3391
久期=283.3391/100/1.06=2.52
久期即收益率變動一個百分點所引起的價格變動的近似百分比
用泰勒展開價格函數的公式
dP=dP/dY*dY+0.5d^2P/(dY)^2+誤差項
這個式子里第一項是久期第二項就是凸性
凸性就是價格函數的二階導數，是為了更准確的計算收益率的變動導致的債券價格的變動
『叄』 泰勒展開式
把通項乘以-1即可把和變成正的
『肆』 泰勒展開式
一般展開兩三項，你先展開三項（如果展開式不復雜展開到四項）然後取到彼此能抵消的項數
『伍』 債券久期和債券美元久期的區別
你好，美元久期（DD）是指債券定價公式按照泰勒展式展開的第一項系數的乘以負1，實際上就是債券價格對於貼現率的一階導數的相反數。而債券久期（D）可以由DD/[P/(1+y)]得到，y在這里是債券的貼現率。
『陸』 怎麼看泰勒展開到幾階
如圖所示：
分母比較好展開，所以分子也只需要展開到4階即可
『柒』 泰勒公式是怎麼展開的或者說展開的計算是怎麼得到的
這個是在0處展開，所以原泰勒公式中的a
都取0，那麼sin展開式中的系數就變為0或者1了。
是讓a取0，不是x取0
『捌』 有哪些常用的泰勒展開式
泰勒中值定理：若函數f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函數在此區間內時，可以展開為一個關於（x-x.)多項式和一個余項的和
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),這里ξ在x和x.之間，該余項稱為拉格朗日型的余項。
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)
tanx=x+1/3x^3+o(x^3)
arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)
ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)
cosx=1-1/2x^2+o(x^2)
以上適用於x趨於0時的泰勒展開
『玖』 債券定價原理和債券價格波動特徵有哪些
所有金融產品的定價都分為兩種，絕對定價和相對定價。
具體來說到債券，絕對定價就是用現金流貼現模型，將每一期的現金流通過貼現率貼現到期初得到的現值就是債券的價值，其中市場利率的估算是難點。
相對定價說得籠統一點就是找參照物，然後用個別與其比較，通俗來說就是用大眾水平來給產品定價，股票用得最多的就是PE RATIO等，債券一般按評級分層為參考。
說道價格波動特點，不得不說到久期和凸性，先說說久期和凸性的本質是什麼，它是用來描述利率變動百分比與價格變動百分比的關系的，久期是其泰勒展開式第一項，凸性是第二項。所以久期越大利率風險越大，要求的收益率就越高（利率風險溢價相對高），自然債券價格相對低。
久期和凸性的推導之類的我就不詳細說了，金融領域人士建議一定務必要自己會推一遍，還挺有意思的。
總體來說結論就是
一般來說，其他條件不變下，票息率越高，久期越小（永續債券除外）
其他條件不變下，剩餘期限越長，久期越大
其他條件相同，到期收益率低時，久期較大
其中由於債券的收益率與價格關系曲線是一個凸向遠點的曲線，所以收益率下降對價格的影響程度明顯大於上升對價格的影響程度。
如果還有問題，歡迎繼續討論。
『拾』 泰勒展開式是什麼
泰勒展開式定義為若函數f(x)在包含x0的某個開區間（a,b）上具有（n+1)階的導數，那麼對於任一x∈（a,b），有f(x)=f(x0)/0!+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*((x-x0))^2+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x）。
其中，Rn(x）＝f(n+1)(ξ）/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)，此處的ξ為x0與x之間的某個值。
(10)債券價格的泰勒展開擴展閱讀：
泰勒展開式是數學分析中重要的內容，也是研究函數極限和估計誤差等方面不可或缺的數學工具，集中體現了微積分「逼近法」的精髓，在近似計算上有獨特的優勢。利用泰勒展開式可以將非線性問題化為線性問題，且具有很高的精確度，因此其在微積分的各個方面都有重要的應用。
泰勒展開式可以應用於求極限、判斷函數極值、求高階導數在某點的數值、判斷廣義積分收斂性、近似計算、不等式證明等方面。